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Auteur Bertrand Hauchecorne |
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L'émergence du calcul des probabilités / Bertrand Hauchecorne in Tangente, n°193 (avril / mai 2020)
[article]
Titre : L'émergence du calcul des probabilités Type de document : texte imprimé Auteurs : Bertrand Hauchecorne, Auteur Année de publication : 2020 Article en page(s) : p. 38/39 Langues : Français (fre) Sujets : Probabilité Résumé : "Durant la seconde moitié de XVII e siècle, Blaise Pascal et Pierre de Fermat échangent sur l'élaboration d'un calcul mathématique des probabilités qui va au-delà des réflexions élémentaires que l'on peut formuler à propos du jet d'un dé. Christian Huygens poussera plus loin leurs idées." Permalink : https://www.cocof-cbdp.irisnet.be/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=20993
in Tangente > n°193 (avril / mai 2020) . - p. 38/39[article] L'émergence du calcul des probabilités [texte imprimé] / Bertrand Hauchecorne, Auteur . - 2020 . - p. 38/39.
Langues : Français (fre)
in Tangente > n°193 (avril / mai 2020) . - p. 38/39
Sujets : Probabilité Résumé : "Durant la seconde moitié de XVII e siècle, Blaise Pascal et Pierre de Fermat échangent sur l'élaboration d'un calcul mathématique des probabilités qui va au-delà des réflexions élémentaires que l'on peut formuler à propos du jet d'un dé. Christian Huygens poussera plus loin leurs idées." Permalink : https://www.cocof-cbdp.irisnet.be/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=20993 Les ensembles / Pierre Cartier in Tangente. Hors-Série Bibliothèque, n°61 (décembre 2017)
[article]
Titre : Les ensembles : aux fondements des mathématiques : dossier Type de document : texte imprimé Auteurs : Pierre Cartier, Auteur ; Michel Criton, Auteur ; Bertrand Hauchecorne, Auteur ; [et al.], Auteur Année de publication : 2017 Article en page(s) : p. 3/155 Langues : Français (fre) Sujets : Algèbre de Boole ; axiome ; Borges (Jorge Luis) ; Cantor (Georg) ; Carroll (Lewis) ; Diagramme ; Gödel (Kurt) ; groupe (mathématique) ; Infini (Math) ; mathématique moderne ; Théorie des ensembles ; Topologie ; Von Neumann (John) Mots-clés : bijection Résumé : "La théorie des ensembles a laissé un souvenir à tous ceux qui sont passés par les « maths modernes ». Son cadre axiomatique, que certains ont pu percevoir comme rigide, permet de « dérouler » l’ensemble du savoir mathématique. Comment ? C’est ce que propose de découvrir cet ouvrage en levant le voile sur l’origine et la construction de cette théorie.
Tout est parti d’un malaise scientifique profond, la crise des fondements. L’édifice mathématique, que l’on croyait solide et inaltérable, était en fait morcelé de contradictions et d’objets mal définis ! L’introduction des ensembles à la fin du XIXe siècle a permis d’assainir la situation, tout en donnant naissance à son lot de paradoxes, d’impossibilités, de situations défiant l’intuition...
Un ensemble est une collection d'objets entre lesquels peuvent exister des relations diverses. C’est ainsi qu’émergent les notions de structures et de fonctions, qui régissent la majorité des concepts mathématiques. La construction des nombres et une nouvelle approche de la géométrie en découlent de manière naturelle. Une telle simplicité conceptuelle confère aux ensembles et aux fonctions une efficacité redoutable !" (Présentation sur le site de l'éditeur)Note de contenu : Sommaire :
Dossier : Histoire d’une théorie révolutionnaire
La théorie des ensembles est l’archétype même d’une théorie structurante. Cette architecture abstraite n’est pas sortie de nulle part : elle trouve son origine dans des problèmes relatifs aux fondements des mathématiques durant le XIXe siècle.
L’œuvre mathématique de Bourbaki - Une approche des mathématiques qui dérange - Lewis Caroll, vers la logique moderne - Premières utilisations des ensembles - Le jeu de Dobble - Borges, la Bibliothèque de Babel - L’hôtel de Hilbert
Dossier : Ensembles, relations, applications : une nouvelle approche
Au-delà de leur représentation naïve en «patatoïdes» connue sous le nom de «diagrammes de Venn», les ensembles offrent un cadre à une formalisation rigoureuse applicable à tous les domaines des mathématiques.
De la collection d’objets à l’ensemble - L’ensemble et ses parties - Les diagrammes en patate, une idée qui donne la frite - Relations et applications : structurer les ensembles - Éblouissantes relations binaires - La médaille Hausdorff - Construire des nombres, une histoire au long cours - Un pour un - Le nom des éléments d’un ensemble
Dossier : Opérations, structures, nombres
Les nombres sont au centre de l’édifice mathématique. Après un long règne de l’intuition, le besoin d’une axiomatique rigoureuse s’est fait sentir. Celle introduite par Péano pour définir les entiers naturels en est le plus bel exemple. Les opérations, elles aussi, entrent dans un cadre structurel d’une grande richesse.
Kurt Gödel et l’indécidabilité - Adhérez aux groupes ! - Qu’est-ce qu’un groupe ? - La dimension fractale de l’ensemble triadique - La naissance des concepts algébriques - L’algèbre logique de George Boole.
Dossier : Infini et paradoxes
Une étude des axiomes sur lesquels la théorie des ensembles est fondée fait émerger la notion d’infini, mais aussi des paradoxes : un ensemble peut-il être membre de lui-même ? Combien de types d’infinis existent-ils ?
Une brève histoire de l’infini - Georg Cantor : passer du fini à l’infini - La multiplicité des infinis - Le roman de Lotfi Zadeh - Les ensembles flous : modéliser les appartenances incertaines - John von Neumann, mesure et démesure
Dossier : Axiomatique
On reproche souvent à la théorie des ensembles son caractère formel, abstrait, axiomatique. Pourtant, de nombreuses richesses émanent d’un cadre général que l’on pourra décliner selon les envies et les besoins !
Mais que sont les axiomes ? - La tentative de Zermelo pour éliminer les paradoxes - L’axiome du choix, si naturel, et pourtant si étonnant... - L’axiomatisation du hasard - Aux sources de la topologie - Dix problèmes en patatesPermalink : https://www.cocof-cbdp.irisnet.be/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=19925
in Tangente. Hors-Série Bibliothèque > n°61 (décembre 2017) . - p. 3/155[article] Les ensembles : aux fondements des mathématiques : dossier [texte imprimé] / Pierre Cartier, Auteur ; Michel Criton, Auteur ; Bertrand Hauchecorne, Auteur ; [et al.], Auteur . - 2017 . - p. 3/155.
Langues : Français (fre)
in Tangente. Hors-Série Bibliothèque > n°61 (décembre 2017) . - p. 3/155
Sujets : Algèbre de Boole ; axiome ; Borges (Jorge Luis) ; Cantor (Georg) ; Carroll (Lewis) ; Diagramme ; Gödel (Kurt) ; groupe (mathématique) ; Infini (Math) ; mathématique moderne ; Théorie des ensembles ; Topologie ; Von Neumann (John) Mots-clés : bijection Résumé : "La théorie des ensembles a laissé un souvenir à tous ceux qui sont passés par les « maths modernes ». Son cadre axiomatique, que certains ont pu percevoir comme rigide, permet de « dérouler » l’ensemble du savoir mathématique. Comment ? C’est ce que propose de découvrir cet ouvrage en levant le voile sur l’origine et la construction de cette théorie.
Tout est parti d’un malaise scientifique profond, la crise des fondements. L’édifice mathématique, que l’on croyait solide et inaltérable, était en fait morcelé de contradictions et d’objets mal définis ! L’introduction des ensembles à la fin du XIXe siècle a permis d’assainir la situation, tout en donnant naissance à son lot de paradoxes, d’impossibilités, de situations défiant l’intuition...
Un ensemble est une collection d'objets entre lesquels peuvent exister des relations diverses. C’est ainsi qu’émergent les notions de structures et de fonctions, qui régissent la majorité des concepts mathématiques. La construction des nombres et une nouvelle approche de la géométrie en découlent de manière naturelle. Une telle simplicité conceptuelle confère aux ensembles et aux fonctions une efficacité redoutable !" (Présentation sur le site de l'éditeur)Note de contenu : Sommaire :
Dossier : Histoire d’une théorie révolutionnaire
La théorie des ensembles est l’archétype même d’une théorie structurante. Cette architecture abstraite n’est pas sortie de nulle part : elle trouve son origine dans des problèmes relatifs aux fondements des mathématiques durant le XIXe siècle.
L’œuvre mathématique de Bourbaki - Une approche des mathématiques qui dérange - Lewis Caroll, vers la logique moderne - Premières utilisations des ensembles - Le jeu de Dobble - Borges, la Bibliothèque de Babel - L’hôtel de Hilbert
Dossier : Ensembles, relations, applications : une nouvelle approche
Au-delà de leur représentation naïve en «patatoïdes» connue sous le nom de «diagrammes de Venn», les ensembles offrent un cadre à une formalisation rigoureuse applicable à tous les domaines des mathématiques.
De la collection d’objets à l’ensemble - L’ensemble et ses parties - Les diagrammes en patate, une idée qui donne la frite - Relations et applications : structurer les ensembles - Éblouissantes relations binaires - La médaille Hausdorff - Construire des nombres, une histoire au long cours - Un pour un - Le nom des éléments d’un ensemble
Dossier : Opérations, structures, nombres
Les nombres sont au centre de l’édifice mathématique. Après un long règne de l’intuition, le besoin d’une axiomatique rigoureuse s’est fait sentir. Celle introduite par Péano pour définir les entiers naturels en est le plus bel exemple. Les opérations, elles aussi, entrent dans un cadre structurel d’une grande richesse.
Kurt Gödel et l’indécidabilité - Adhérez aux groupes ! - Qu’est-ce qu’un groupe ? - La dimension fractale de l’ensemble triadique - La naissance des concepts algébriques - L’algèbre logique de George Boole.
Dossier : Infini et paradoxes
Une étude des axiomes sur lesquels la théorie des ensembles est fondée fait émerger la notion d’infini, mais aussi des paradoxes : un ensemble peut-il être membre de lui-même ? Combien de types d’infinis existent-ils ?
Une brève histoire de l’infini - Georg Cantor : passer du fini à l’infini - La multiplicité des infinis - Le roman de Lotfi Zadeh - Les ensembles flous : modéliser les appartenances incertaines - John von Neumann, mesure et démesure
Dossier : Axiomatique
On reproche souvent à la théorie des ensembles son caractère formel, abstrait, axiomatique. Pourtant, de nombreuses richesses émanent d’un cadre général que l’on pourra décliner selon les envies et les besoins !
Mais que sont les axiomes ? - La tentative de Zermelo pour éliminer les paradoxes - L’axiome du choix, si naturel, et pourtant si étonnant... - L’axiomatisation du hasard - Aux sources de la topologie - Dix problèmes en patatesPermalink : https://www.cocof-cbdp.irisnet.be/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=19925 Enveloppe d'une famille de droites : dossier / Bertrand Hauchecorne in Tangente, n°187 (mars / avril 2019)
[article]
Titre : Enveloppe d'une famille de droites : dossier Type de document : texte imprimé Auteurs : Bertrand Hauchecorne, Auteur ; Hervé Lehning, Auteur ; François Lavallou, Auteur ; [et al.], Auteur Année de publication : 2019 Article en page(s) : p. 29/43 Langues : Français (fre) Sujets : Droite (Géométrie) ; Tangente Résumé : "Lorsqu'on considère une famille de droites, il existe souvent une courbe tangente à chacune d'entre elles : c'est l'enveloppe de cette famille. Son équation se calcule à partir du paramétrage des droites. Quel plaisir de l'œil que de voir ces figures géométriques faites de droites habilement placées le long desquelles s'enlace une jolie courbe qui semble effleurer chacune d'entre elles ! Parmi les courbes ainsi construites, que l'on peut reconnaître dans les pliages ou les tableaux de fils tendus, on retrouve certaines figures bien connues comme les coniques. Les rayons lumineux se réfléchissant sur une surface dessinent aussi de jolies courbes, appelées caustiques. Passionné d'optique et proche de Leibniz, le comte de Tschirnhaus a compris l'intérêt du calcul différentiel pour les étudier. Les développées de courbes, enveloppes des normales, offrent, elles aussi, une belle géométrie !" Note de contenu : Sommaire :
Réunion de famille
Enveloppes, point courant et...
Enveloppes sous plis
L'enveloppe d'une famille de courbesPermalink : https://www.cocof-cbdp.irisnet.be/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=20953
in Tangente > n°187 (mars / avril 2019) . - p. 29/43[article] Enveloppe d'une famille de droites : dossier [texte imprimé] / Bertrand Hauchecorne, Auteur ; Hervé Lehning, Auteur ; François Lavallou, Auteur ; [et al.], Auteur . - 2019 . - p. 29/43.
Langues : Français (fre)
in Tangente > n°187 (mars / avril 2019) . - p. 29/43
Sujets : Droite (Géométrie) ; Tangente Résumé : "Lorsqu'on considère une famille de droites, il existe souvent une courbe tangente à chacune d'entre elles : c'est l'enveloppe de cette famille. Son équation se calcule à partir du paramétrage des droites. Quel plaisir de l'œil que de voir ces figures géométriques faites de droites habilement placées le long desquelles s'enlace une jolie courbe qui semble effleurer chacune d'entre elles ! Parmi les courbes ainsi construites, que l'on peut reconnaître dans les pliages ou les tableaux de fils tendus, on retrouve certaines figures bien connues comme les coniques. Les rayons lumineux se réfléchissant sur une surface dessinent aussi de jolies courbes, appelées caustiques. Passionné d'optique et proche de Leibniz, le comte de Tschirnhaus a compris l'intérêt du calcul différentiel pour les étudier. Les développées de courbes, enveloppes des normales, offrent, elles aussi, une belle géométrie !" Note de contenu : Sommaire :
Réunion de famille
Enveloppes, point courant et...
Enveloppes sous plis
L'enveloppe d'une famille de courbesPermalink : https://www.cocof-cbdp.irisnet.be/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=20953 Les équations de la physique moderne : dossier / Bertrand Hauchecorne in Tangente. Hors-Série, n°71 (juin 2019)
[article]
Titre : Les équations de la physique moderne : dossier Type de document : texte imprimé Auteurs : Bertrand Hauchecorne, Auteur ; Marc Leconte, Auteur ; Daniel Justens, Auteur ; [et al.], Auteur Année de publication : 2019 Article en page(s) : p. 1/56 Langues : Français (fre) Sujets : Hilbert (David) ; mathématique ; Minkowski (Hermann) ; Physique quantique ; Relativité (physique) ; trou noir Note de contenu : Sommaire :
La première image d'un trou noir
Les mathématiques de la physique
La relativité
L'arrivée des théories relativistes imaginées par Albert Einstein au début du XXe siècle a bouleversé notre compréhension de l'univers. Les équations du...
Les énigmes de la relativité...
Le tenseur : un outil indispensable
Des ballons et des billes
Comment l'univers est devenu un objet...
L'espace de Minkowski
La mécanique quantique
La révolution relativiste avait déjà mis à mal les théories newtoniennes. La cause semblait entendue : les physiciens disposaient enfin de « la grande théorie...
L'avènement d'une nouvelle physique
Dirac et son delta
Indispensables groupes de symétrie
Le chat d'Erwin Schrödinger
L'unification de la physique
Les questions sont encore ouvertes !
La plupart des théories physiques ont été imaginées abstraitement avant d'être (ou non) validées, parfois longtemps après, par des observations. Aujourd'hui...
Inoubliable Emmy Noether
Hilbert, les vingt-trois problèmes...
Et si notre univers était un hologramme
La gravitation quantique à bouclesPermalink : https://www.cocof-cbdp.irisnet.be/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=20746
in Tangente. Hors-Série > n°71 (juin 2019) . - p. 1/56[article] Les équations de la physique moderne : dossier [texte imprimé] / Bertrand Hauchecorne, Auteur ; Marc Leconte, Auteur ; Daniel Justens, Auteur ; [et al.], Auteur . - 2019 . - p. 1/56.
Langues : Français (fre)
in Tangente. Hors-Série > n°71 (juin 2019) . - p. 1/56
Sujets : Hilbert (David) ; mathématique ; Minkowski (Hermann) ; Physique quantique ; Relativité (physique) ; trou noir Note de contenu : Sommaire :
La première image d'un trou noir
Les mathématiques de la physique
La relativité
L'arrivée des théories relativistes imaginées par Albert Einstein au début du XXe siècle a bouleversé notre compréhension de l'univers. Les équations du...
Les énigmes de la relativité...
Le tenseur : un outil indispensable
Des ballons et des billes
Comment l'univers est devenu un objet...
L'espace de Minkowski
La mécanique quantique
La révolution relativiste avait déjà mis à mal les théories newtoniennes. La cause semblait entendue : les physiciens disposaient enfin de « la grande théorie...
L'avènement d'une nouvelle physique
Dirac et son delta
Indispensables groupes de symétrie
Le chat d'Erwin Schrödinger
L'unification de la physique
Les questions sont encore ouvertes !
La plupart des théories physiques ont été imaginées abstraitement avant d'être (ou non) validées, parfois longtemps après, par des observations. Aujourd'hui...
Inoubliable Emmy Noether
Hilbert, les vingt-trois problèmes...
Et si notre univers était un hologramme
La gravitation quantique à bouclesPermalink : https://www.cocof-cbdp.irisnet.be/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=20746 Les équations de la physique moderne / Bertrand Hauchecorne in Tangente. Hors-Série Bibliothèque, n°71 (septembre 2020)
[article]
Titre : Les équations de la physique moderne : relativité générale, mécanique quantique : dossier Type de document : texte imprimé Auteurs : Bertrand Hauchecorne, Auteur ; Marc Leconte, Auteur ; Daniel Justens, Auteur ; [et al.], Auteur Année de publication : 2020 Article en page(s) : p. 3/154 Langues : Français (fre) Sujets : Einstein (Albert) ; Google (internet) ; Hawking (Stephen) ; Hilbert (David) ; mathématique ; Physique quantique ; Rayonnement Gravitationnel ; Relativité (physique) ; trou noir Mots-clés : Noether (Emmy) Résumé : "Les grandes théories physiques ont été imaginées abstraitement avant d’être (ou non) validées, parfois longtemps après, par des observations. Des scientifiques audacieux ont su adosser, au début du XXe siècle, une partie de la physique à des concepts mathématiques.
L’arrivée des théories relativistes imaginées par Albert Einstein a bouleversé notre compréhension de l’univers, détrônant l’approche newtonienne. Les équations du nouveau modèle réservent leur lot de surprises mathématiques. La gravitation devient une manifestation de la géométrie, les espaces non euclidiens s’imposent, les tenseurs ouvrent de nouveaux formalismes, les distributions permettent de généraliser le concept de fonction. Les physiciens disposaient ainsi d’une grande théorie universelle qui allait leur permettre d’explorer méthodiquement l’univers.
L’infiniment grand, peut-être ! Mais le monde subatomique refusait encore de se soumettre. Les mathématiques ont été convoquées afin de formaliser les phénomènes contre-intuitifs qui ont cours en physique quantique."Permalink : https://www.cocof-cbdp.irisnet.be/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=21165
in Tangente. Hors-Série Bibliothèque > n°71 (septembre 2020) . - p. 3/154[article] Les équations de la physique moderne : relativité générale, mécanique quantique : dossier [texte imprimé] / Bertrand Hauchecorne, Auteur ; Marc Leconte, Auteur ; Daniel Justens, Auteur ; [et al.], Auteur . - 2020 . - p. 3/154.
Langues : Français (fre)
in Tangente. Hors-Série Bibliothèque > n°71 (septembre 2020) . - p. 3/154
Sujets : Einstein (Albert) ; Google (internet) ; Hawking (Stephen) ; Hilbert (David) ; mathématique ; Physique quantique ; Rayonnement Gravitationnel ; Relativité (physique) ; trou noir Mots-clés : Noether (Emmy) Résumé : "Les grandes théories physiques ont été imaginées abstraitement avant d’être (ou non) validées, parfois longtemps après, par des observations. Des scientifiques audacieux ont su adosser, au début du XXe siècle, une partie de la physique à des concepts mathématiques.
L’arrivée des théories relativistes imaginées par Albert Einstein a bouleversé notre compréhension de l’univers, détrônant l’approche newtonienne. Les équations du nouveau modèle réservent leur lot de surprises mathématiques. La gravitation devient une manifestation de la géométrie, les espaces non euclidiens s’imposent, les tenseurs ouvrent de nouveaux formalismes, les distributions permettent de généraliser le concept de fonction. Les physiciens disposaient ainsi d’une grande théorie universelle qui allait leur permettre d’explorer méthodiquement l’univers.
L’infiniment grand, peut-être ! Mais le monde subatomique refusait encore de se soumettre. Les mathématiques ont été convoquées afin de formaliser les phénomènes contre-intuitifs qui ont cours en physique quantique."Permalink : https://www.cocof-cbdp.irisnet.be/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=21165 Les espaces vectoriels : dossier / Bertrand Hauchecorne in Tangente. Hors-Série, n°65 (décembre 2017)
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