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L'abstraction en mathématiques : dossier / Daniel Justens in Tangente, n°207 (septembre / ocvtobre 2022)
[article]
Titre : L'abstraction en mathématiques : dossier Type de document : texte imprimé Auteurs : Daniel Justens, Auteur ; Jacques Bair, Auteur ; Marc Thierry, Auteur ; [et al.], Auteur Année de publication : 2022 Article en page(s) : p. 9/26 Langues : Français (fre) Sujets : Abstraction ; algèbre ; axiome ; imagerie (psychologie) ; mathématique moderne ; Philosophie des mathématiques Résumé : "Parmi ce qui distingue les mathématiques des autres sciences figure, sans aucun doute, la capacité à abstraire un savoir, un objet, une idée, une notion, sans avoir à référer à une réalité « sensible ». D’ailleurs, la question de l’existence des concepts mathématiques tels que le nombre ou le point a fait « cogiter » les plus grands esprits, de Platon à Hilbert en passant par Leibniz et Whitehead.
L’avènement de l’algèbre a permis de « monter en puissance » en identifiant et en étudiant des structures de plus en plus générales, lesquelles se sont propagées ensuite dans de nombreux domaines des mathématiques, en particulier en géométrie algébrique. Dans ce cadre, Alexandre Grothendieck s’est particulièrement illustré, introduisant des idées qui surprennent par leur degré d’abstraction… et leur fécondité ! Mais tout cela pourrait-il n’être qu’un « simple » processus mécanique observable par les neurologues ?"Note de contenu : Sommaire :
- La construction d’images mentales
- Axiomatiser versus désaxiomatiser
- De l’algèbre « concrète » à l’algèbre « abstraite »
- La théorie des catégories, un « abstract nonsense » ?
- Mathématiques et existence
- Pionniers d’hier et d’aujourd’hui
- La méthode d’Alexandre Grothendieck
- Une notion abstraite : les filtresPermalink : https://www.cocof-cbdp.irisnet.be/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=22011
in Tangente > n°207 (septembre / ocvtobre 2022) . - p. 9/26[article] L'abstraction en mathématiques : dossier [texte imprimé] / Daniel Justens, Auteur ; Jacques Bair, Auteur ; Marc Thierry, Auteur ; [et al.], Auteur . - 2022 . - p. 9/26.
Langues : Français (fre)
in Tangente > n°207 (septembre / ocvtobre 2022) . - p. 9/26
Sujets : Abstraction ; algèbre ; axiome ; imagerie (psychologie) ; mathématique moderne ; Philosophie des mathématiques Résumé : "Parmi ce qui distingue les mathématiques des autres sciences figure, sans aucun doute, la capacité à abstraire un savoir, un objet, une idée, une notion, sans avoir à référer à une réalité « sensible ». D’ailleurs, la question de l’existence des concepts mathématiques tels que le nombre ou le point a fait « cogiter » les plus grands esprits, de Platon à Hilbert en passant par Leibniz et Whitehead.
L’avènement de l’algèbre a permis de « monter en puissance » en identifiant et en étudiant des structures de plus en plus générales, lesquelles se sont propagées ensuite dans de nombreux domaines des mathématiques, en particulier en géométrie algébrique. Dans ce cadre, Alexandre Grothendieck s’est particulièrement illustré, introduisant des idées qui surprennent par leur degré d’abstraction… et leur fécondité ! Mais tout cela pourrait-il n’être qu’un « simple » processus mécanique observable par les neurologues ?"Note de contenu : Sommaire :
- La construction d’images mentales
- Axiomatiser versus désaxiomatiser
- De l’algèbre « concrète » à l’algèbre « abstraite »
- La théorie des catégories, un « abstract nonsense » ?
- Mathématiques et existence
- Pionniers d’hier et d’aujourd’hui
- La méthode d’Alexandre Grothendieck
- Une notion abstraite : les filtresPermalink : https://www.cocof-cbdp.irisnet.be/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=22011 Actimath 5 : mathématiques générales : livret d'exercices / Hélène Delfeld
Titre : Actimath 5 : mathématiques générales : livret d'exercices Type de document : texte imprimé Auteurs : Hélène Delfeld, Auteur ; Fabienne Pasquasy, Auteur ; Ingrid t'Kindt-Demulder, Auteur ; Marie-Monique Timmermans, Auteur Mention d'édition : 1re édition Editeur : Louvain-la-Neuve : Van In Année de publication : DL. 2012 Collection : Actimath Importance : 1 vol. (193 p.) Présentation : Ill. ISBN/ISSN/EAN : 978-90-306-3526-0 Langues : Français (fre) Sujets : algèbre ; Calcul Infinitésimal ; Calcul Vectoriel ; Dérivée ; enseignement secondaire ; fonction mathématique ; Géométrie dans l'Espace ; Géométrie de l'Espace ; logique mathématique ; mathématique ; Périmètre ; Probabilité ; Produit Scalaire ; Statistique ; Théorie des ensembles ; Trigonométrie ; Vecteur Index. décimale : 3802s Mathématique - Manuels, ouvrages méthodologiques - Secondaire Public cible : Secondaire Permalink : https://www.cocof-cbdp.irisnet.be/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=18560 Actimath 5 : mathématiques générales : livret d'exercices [texte imprimé] / Hélène Delfeld, Auteur ; Fabienne Pasquasy, Auteur ; Ingrid t'Kindt-Demulder, Auteur ; Marie-Monique Timmermans, Auteur . - 1re édition . - Louvain-la-Neuve : Van In, DL. 2012 . - 1 vol. (193 p.) : Ill.. - (Actimath) .
ISBN : 978-90-306-3526-0
Langues : Français (fre)
Sujets : algèbre ; Calcul Infinitésimal ; Calcul Vectoriel ; Dérivée ; enseignement secondaire ; fonction mathématique ; Géométrie dans l'Espace ; Géométrie de l'Espace ; logique mathématique ; mathématique ; Périmètre ; Probabilité ; Produit Scalaire ; Statistique ; Théorie des ensembles ; Trigonométrie ; Vecteur Index. décimale : 3802s Mathématique - Manuels, ouvrages méthodologiques - Secondaire Public cible : Secondaire Permalink : https://www.cocof-cbdp.irisnet.be/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=18560 Exemplaires (1)
Cote Code-barres Support Section Disponibilité 3802s ACT0913A5 152572 Livre ESPACE 1 Disponible Actimath pour se qualifier 3 : Officiel / Maryse Bams
Exemplaires (1)
Cote Code-barres Support Section Disponibilité 3802s ACT0913A3 152605 Livre RESERVE Disponible L’activité numérico-algébrique à la transition entre l’arithmétique et l’algèbre / Julia Pilet in Education & Didactique, n°2 (mai 2021)
[article]
Titre : L’activité numérico-algébrique à la transition entre l’arithmétique et l’algèbre Type de document : texte imprimé Auteurs : Julia Pilet, Auteur ; Brigitte Grugeon-Allys, Auteur Année de publication : 2021 Article en page(s) : P. 9/26 Langues : Français (fre) Sujets : activité numérique ; algèbre ; arithmétique ; expression algébrique ; praxéologie Résumé : Présentation de l'éditeur:
"Cet article contribue à explorer le caractère pré-algébrique de certains objets mathématiques comme l’égalité ou les expressions numériques à la fin de l’enseignement primaire et au début du secondaire. Nous faisons l’hypothèse que leur développement au sein d’une activité mathématique, que nous appelons « numérico-algébrique », pourrait favoriser la négociation des ruptures d’ordre épistémologique dans la transition entre l’arithmétique et l’algèbre. Nous plaçant dans le cadre de la théorie anthropologique du didactique, nous caractérisons les aspects d’ordre épistémologiques de l’activité « numérico-algébrique » à partir d’une synthèse de travaux prenant en compte différentes approches, notamment celle visant à modéliser l’enseignement de l’algèbre par un processus d’algébrisation des programmes de calcul. Puis nous décrivons les principales praxéologies dans lesquelles l’activité « numérico-algébrique » se construit. Enfin nous montrons qu’il y a des potentialités dans les programmes scolaires français pour la développer mais qu’elles sont soumises à des conditions et contraintes institutionnelles fortes."Note de contenu : Sommaire:
Introduction
L’activité numérico-algébrique en perspective d’un modèle épistémologique de référence de l’algèbre élémentaire
À propos de la notion de modèle épistémologique de référence dans la TAD
Un MER du processus d’algébrisation : l’algèbre comme un processus de modélisation
Activité numérico-algébrique à la transition entre le système initial et la première étape du processus d’algébrisation
Les aspects épistémologiques de l’activité numérico-algébrique
Les problèmes de l’activité numérico-algébrique
Les objets mathématiques mobilisés, leurs propriétés et leurs représentations dans différents registres de représentation
Une praxéologie régionale relative aux expressions numériques pour caractériser l’activité numérico-algébrique
Trois praxéologies locales de la praxéologie régionale sur les expressions numériques et les relations
Analyse des potentialités du curriculum français pour développer l’activité numérico-algébrique au cycle 3
Conclusion et perspectives
Permalink : https://www.cocof-cbdp.irisnet.be/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=21930
in Education & Didactique > n°2 (mai 2021) . - P. 9/26[article] L’activité numérico-algébrique à la transition entre l’arithmétique et l’algèbre [texte imprimé] / Julia Pilet, Auteur ; Brigitte Grugeon-Allys, Auteur . - 2021 . - P. 9/26.
Langues : Français (fre)
in Education & Didactique > n°2 (mai 2021) . - P. 9/26
Sujets : activité numérique ; algèbre ; arithmétique ; expression algébrique ; praxéologie Résumé : Présentation de l'éditeur:
"Cet article contribue à explorer le caractère pré-algébrique de certains objets mathématiques comme l’égalité ou les expressions numériques à la fin de l’enseignement primaire et au début du secondaire. Nous faisons l’hypothèse que leur développement au sein d’une activité mathématique, que nous appelons « numérico-algébrique », pourrait favoriser la négociation des ruptures d’ordre épistémologique dans la transition entre l’arithmétique et l’algèbre. Nous plaçant dans le cadre de la théorie anthropologique du didactique, nous caractérisons les aspects d’ordre épistémologiques de l’activité « numérico-algébrique » à partir d’une synthèse de travaux prenant en compte différentes approches, notamment celle visant à modéliser l’enseignement de l’algèbre par un processus d’algébrisation des programmes de calcul. Puis nous décrivons les principales praxéologies dans lesquelles l’activité « numérico-algébrique » se construit. Enfin nous montrons qu’il y a des potentialités dans les programmes scolaires français pour la développer mais qu’elles sont soumises à des conditions et contraintes institutionnelles fortes."Note de contenu : Sommaire:
Introduction
L’activité numérico-algébrique en perspective d’un modèle épistémologique de référence de l’algèbre élémentaire
À propos de la notion de modèle épistémologique de référence dans la TAD
Un MER du processus d’algébrisation : l’algèbre comme un processus de modélisation
Activité numérico-algébrique à la transition entre le système initial et la première étape du processus d’algébrisation
Les aspects épistémologiques de l’activité numérico-algébrique
Les problèmes de l’activité numérico-algébrique
Les objets mathématiques mobilisés, leurs propriétés et leurs représentations dans différents registres de représentation
Une praxéologie régionale relative aux expressions numériques pour caractériser l’activité numérico-algébrique
Trois praxéologies locales de la praxéologie régionale sur les expressions numériques et les relations
Analyse des potentialités du curriculum français pour développer l’activité numérico-algébrique au cycle 3
Conclusion et perspectives
Permalink : https://www.cocof-cbdp.irisnet.be/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=21930 Al-Khwarizmi et les mathématiques modernes / Antoine Houlou-Garcia in Cosinus, n°202 (mars 2018)
[article]
Titre : Al-Khwarizmi et les mathématiques modernes Type de document : texte imprimé Auteurs : Antoine Houlou-Garcia, Auteur Année de publication : 2018 Article en page(s) : p.34/39 Langues : Français (fre) Sujets : Al Khwarizmi ; algèbre ; algorithme ; Alhazen ; astronomie ; astronomie arabe ; Chiffre Arabe ; civilisation arabe ; mathématique arabe ; Scientifiques (Arabe) Mots-clés : science arabe Permalink : https://www.cocof-cbdp.irisnet.be/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=20044
in Cosinus > n°202 (mars 2018) . - p.34/39[article] Al-Khwarizmi et les mathématiques modernes [texte imprimé] / Antoine Houlou-Garcia, Auteur . - 2018 . - p.34/39.
Langues : Français (fre)
in Cosinus > n°202 (mars 2018) . - p.34/39
Sujets : Al Khwarizmi ; algèbre ; algorithme ; Alhazen ; astronomie ; astronomie arabe ; Chiffre Arabe ; civilisation arabe ; mathématique arabe ; Scientifiques (Arabe) Mots-clés : science arabe Permalink : https://www.cocof-cbdp.irisnet.be/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=20044 Algèbre élémentaire en première année universitaire. Comment remédier aux difficultés des étudiants ? / Philippe Hoppenot in Recherches en didactique des mathématiques, n°41 (2021)
PermalinkL'algèbre par des situations-problèmes, des activités et des jeux / Isabelle Demonty
PermalinkL'algèbre : par des situations-problèmes : au début du secondaire / Joëlle Vlassis
PermalinkL'algèbre : par des situations-problèmes : au début du secondaire : guide méthodologique et CD-Rom / Joëlle Vlassis
PermalinkAnalyse d'un outil d'évaluation en mathématiques : entre une logique de compétences et une logique de contenu / Isabelle Demonty in Mesure et évaluation en éducation [en ligne], n°2 (août 2015)
PermalinkApproches psychométrique et didactique de la validité d’une évaluation externe en mathématiques : quelles complémentarités et quelles divergences ? / Nadine Grapin in Mesure et évaluation en éducation [en ligne], n°2 (août 2018)
PermalinkL'art de l'algèbre : dossier / Michel Ballieu in Math-Jeunes, n°106 (novembre 2003)
PermalinkL'articulation entre l'arithmétique et l'algèbre : comment penser la progression des apprentissages numériques entre 10 et 14 ans / Isabelle Demonty in Losanges, n°43 (décembre 2018)
PermalinkAstro-math 1 - cahier d'exercices B / Jean-Marc Danel
PermalinkAstro-math 2c / Jean-Marc Danel
PermalinkLa belle histoire des maths / Michel Rousselet
PermalinkUne caméra au fond de la classe de mathématiques / Aline Robert
PermalinkCarrés magiques et nombres premiers / Yolande Noël-Roch in Math-Jeunes, n°105 (mars 2003)
PermalinkCes nombres qu'on dit imaginaires sont-ils vraiment des nombres ? / Hilda Rosseel
PermalinkUne clé pour les maths / Christophe Augier
PermalinkClic & maths 3e/4e : technique de qualification : 4/5 périodes par semaine / Françoise Van Dieren
PermalinkColcalcul 3 / Marianne Decobecq
PermalinkComment les élèves apprennent-ils l'algèbre ? / Joëlle Vlassis in Mathématique et Pédagogie, n°134 (novembre/décembre 2001)
PermalinkComment promouvoir la réflexion épistémologique dans la formation des enseignants de mathématiques ? Une approche mixte didactique et philosophique / Gabriel Pallarès in Education & Didactique, n°1 (janvier 2021)
PermalinkComprendre les maths pour bien les enseigner : 2,5/14 ans / Françoise Baret
PermalinkComptage et kangourous : dossier / Catherine Simon in Traces de Changements, n°259 (janvier /février 2023)
PermalinkConditions pour diffuser des situations issues de la recherche en didactique des mathématiques : l'exemple du carré bordé / Sylvie Coppé in Petit X, n°102 (décembre 2016)
PermalinkConquérir les mathématiques : 4e année : enseignement secondaire de transition
PermalinkConquérir les mathématiques : introduction : 4e année : enseignement secondaire de transition
PermalinkConquérir les mathématiques : notes de cours 5e et 6e années : enseignement secondaire de transition : cours à 2 périodes hebdomadaires : 8 fascicules / R. Mathar
PermalinkA la découverte des polynômes / J.-P. Gosselin in Mathématique et Pédagogie, n°145 (janvier/février 2004)
PermalinkAu-delà de l'algèbre : dossier / Elisabeth Busser in Tangente. Hors-Série, n°80 (décembre 2021)
PermalinkDévelopper l'articulation arithmétique-algèbre entre le primaire et le secondaire : [10/14 ans] / Isabelle Demonty
PermalinkDis Monsieur, calcule-moi un sinus / G. Noel in Math-Jeunes, n°105 (mars 2003)
PermalinkDonner un sens à la résolution d’équations: réflexions didactiques inspirées de stratégies de calcul mental / Jérôme Proulx in Petit X, n°113 (octobre 2020)
PermalinkDossier : abstraire / M.-C. Croset in Tangente. Education, n°62 (juillet/septembre 2022)
PermalinkDes écritures sans fin / Yolande Noël-Roch in Math-Jeunes, n°109 (novembre 2004)
PermalinkElementary algebra as a modelling tool: a plea for a new curriculum / Heidi Stromskag in Recherches en didactique des mathématiques, n°42 (2022)
PermalinkElements d'un parcours d'étude et de recherche pour enseigner l'algèbre au cycle 4 / Yves Matheron in Petit X, n°108 (novembre 2018)
PermalinkEmmy Noether / Jacqueline Remits in Athena. Le mag' scientifique, n°337 (mai/juin 2018)
PermalinkEnseignement et apprentissage des mathématiques : que disent les recherches psychopédagogiques ?
PermalinkL'enseignement différencié des mathématiques / Marian Small
PermalinkL'enseignement différencié des mathématiques au secondaire / Marian Small
PermalinkEnseigner les fonctions affines : le point de vue de la covariation / Sylvie Grau in Petit X, n°116 (Juin 2022)
PermalinkEnseignons en jouant / Yolande Noël-Roch
PermalinkEnseignons en jouant / Yolande Noël-Roch
PermalinkLes ensembles : aspects utilitaires, théoriques, philosophiques / R. Hinnion in Mathématique et Pédagogie, n°144 (novembre/décembre 2003)
PermalinkL'équation du troisième degré / Christian Van Hooste in Math-Jeunes, n°105 (mars 2003)
PermalinkEspace math 1 / Arthur Adam
PermalinkÉtude des liens entre pratiques d’enseignement et apprentissages : le cas des expressions algébriques dans le contexte scolaire libanais / Michella Kiwan-Zacka in Recherches en didactique des mathématiques, n°42 (2022)
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