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L'abstraction en mathématiques : dossier / Daniel Justens in Tangente, n°207 (septembre / ocvtobre 2022)
[article]
Titre : L'abstraction en mathématiques : dossier Type de document : texte imprimé Auteurs : Daniel Justens, Auteur ; Jacques Bair, Auteur ; Marc Thierry, Auteur ; [et al.], Auteur Année de publication : 2022 Article en page(s) : p. 9/26 Langues : Français (fre) Sujets : Abstraction ; algèbre ; axiome ; imagerie (psychologie) ; mathématique moderne ; Philosophie des mathématiques Résumé : "Parmi ce qui distingue les mathématiques des autres sciences figure, sans aucun doute, la capacité à abstraire un savoir, un objet, une idée, une notion, sans avoir à référer à une réalité « sensible ». D’ailleurs, la question de l’existence des concepts mathématiques tels que le nombre ou le point a fait « cogiter » les plus grands esprits, de Platon à Hilbert en passant par Leibniz et Whitehead.
L’avènement de l’algèbre a permis de « monter en puissance » en identifiant et en étudiant des structures de plus en plus générales, lesquelles se sont propagées ensuite dans de nombreux domaines des mathématiques, en particulier en géométrie algébrique. Dans ce cadre, Alexandre Grothendieck s’est particulièrement illustré, introduisant des idées qui surprennent par leur degré d’abstraction… et leur fécondité ! Mais tout cela pourrait-il n’être qu’un « simple » processus mécanique observable par les neurologues ?"Note de contenu : Sommaire :
- La construction d’images mentales
- Axiomatiser versus désaxiomatiser
- De l’algèbre « concrète » à l’algèbre « abstraite »
- La théorie des catégories, un « abstract nonsense » ?
- Mathématiques et existence
- Pionniers d’hier et d’aujourd’hui
- La méthode d’Alexandre Grothendieck
- Une notion abstraite : les filtresPermalink : https://www.cocof-cbdp.irisnet.be/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=22011
in Tangente > n°207 (septembre / ocvtobre 2022) . - p. 9/26[article] L'abstraction en mathématiques : dossier [texte imprimé] / Daniel Justens, Auteur ; Jacques Bair, Auteur ; Marc Thierry, Auteur ; [et al.], Auteur . - 2022 . - p. 9/26.
Langues : Français (fre)
in Tangente > n°207 (septembre / ocvtobre 2022) . - p. 9/26
Sujets : Abstraction ; algèbre ; axiome ; imagerie (psychologie) ; mathématique moderne ; Philosophie des mathématiques Résumé : "Parmi ce qui distingue les mathématiques des autres sciences figure, sans aucun doute, la capacité à abstraire un savoir, un objet, une idée, une notion, sans avoir à référer à une réalité « sensible ». D’ailleurs, la question de l’existence des concepts mathématiques tels que le nombre ou le point a fait « cogiter » les plus grands esprits, de Platon à Hilbert en passant par Leibniz et Whitehead.
L’avènement de l’algèbre a permis de « monter en puissance » en identifiant et en étudiant des structures de plus en plus générales, lesquelles se sont propagées ensuite dans de nombreux domaines des mathématiques, en particulier en géométrie algébrique. Dans ce cadre, Alexandre Grothendieck s’est particulièrement illustré, introduisant des idées qui surprennent par leur degré d’abstraction… et leur fécondité ! Mais tout cela pourrait-il n’être qu’un « simple » processus mécanique observable par les neurologues ?"Note de contenu : Sommaire :
- La construction d’images mentales
- Axiomatiser versus désaxiomatiser
- De l’algèbre « concrète » à l’algèbre « abstraite »
- La théorie des catégories, un « abstract nonsense » ?
- Mathématiques et existence
- Pionniers d’hier et d’aujourd’hui
- La méthode d’Alexandre Grothendieck
- Une notion abstraite : les filtresPermalink : https://www.cocof-cbdp.irisnet.be/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=22011 Algèbre de Boole : théorie et applications / Jacques Bair in Mathématique et Pédagogie, n°74 (nov./décembre 1989)
[article]
Titre : Algèbre de Boole : théorie et applications Type de document : texte imprimé Auteurs : Jacques Bair, Auteur Année de publication : 1989 Article en page(s) : p.39 Langues : Français (fre) Permalink : https://www.cocof-cbdp.irisnet.be/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=3714
in Mathématique et Pédagogie > n°74 (nov./décembre 1989) . - p.39[article] Algèbre de Boole : théorie et applications [texte imprimé] / Jacques Bair, Auteur . - 1989 . - p.39.
Langues : Français (fre)
in Mathématique et Pédagogie > n°74 (nov./décembre 1989) . - p.39
Permalink : https://www.cocof-cbdp.irisnet.be/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=3714 Les angles sous tous les angles : dossier / Jacques Bair in Tangente. Hors-Série Bibliothèque, n°53 (mars 2015)
[article]
Titre : Les angles sous tous les angles : dossier Type de document : texte imprimé Auteurs : Jacques Bair, Auteur ; V. Henry, Auteur ; Elisabeth Busser, Auteur ; [et al.], Auteur Année de publication : 2015 Article en page(s) : p. 1/167 Langues : Français (fre) Sujets : Angle ; Angle (concept) ; Angle Solide ; astrolabe ; astronomie ; Billard ; coordonnée d'un point ; cristallographie ; Géométrie dans l'Espace ; mesure d'angles ; Navigation ; Produit Scalaire ; projection ; rotation ; symétrie ; Triangle ; Trigonométrie Mots-clés : angle corniculaire angle de demi-cercle angle inscrit exponentielle complexe transformation conforme Note de contenu : Sommaire :
Dossier : Les angles en géométrie classique
"Chacun de nous les a rencontrés à l'école et pense tout savoir d'eux, qu'ils soient exprimés en grades, degrés ou radians. Les outils qui permettent de les construire sont connus de tous: règle, compas, rapporteur... Pourtant, la notion d'angle n'est pas si simple, à commencer par sa définition!"
Dossier : La trigonométrie
"La trigonométrie n'a pas toujours bonne presse. Elle est pourtant d'une importance capitale pour se repérer, tant en mer que dans l'espace. L'approche géométrique des nombres complexes lui a donné ses lettres de noblesse."
Dossier : Mesurer les angles
"Le plus simple pour mesurer un angle est de prendre son rapporteur. Très bien, mais comment mesurer des angles sur le terrain, entre des éléments de paysage? Ou en mécanique de précision? Ces questions nécessitent de revenir au sens physique de l'angle."
Dossier : La géométrie dans l’espace
"Dans l'espace, la notion d'angle solide s’inspire de celle d'angle du plan. A la différence près que si les rotations du plan sont aisées à comprendre, leurs homologues en trois dimensions ne se laissent pas appréhender de la même manière..."Permalink : https://www.cocof-cbdp.irisnet.be/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=18489
in Tangente. Hors-Série Bibliothèque > n°53 (mars 2015) . - p. 1/167[article] Les angles sous tous les angles : dossier [texte imprimé] / Jacques Bair, Auteur ; V. Henry, Auteur ; Elisabeth Busser, Auteur ; [et al.], Auteur . - 2015 . - p. 1/167.
Langues : Français (fre)
in Tangente. Hors-Série Bibliothèque > n°53 (mars 2015) . - p. 1/167
Sujets : Angle ; Angle (concept) ; Angle Solide ; astrolabe ; astronomie ; Billard ; coordonnée d'un point ; cristallographie ; Géométrie dans l'Espace ; mesure d'angles ; Navigation ; Produit Scalaire ; projection ; rotation ; symétrie ; Triangle ; Trigonométrie Mots-clés : angle corniculaire angle de demi-cercle angle inscrit exponentielle complexe transformation conforme Note de contenu : Sommaire :
Dossier : Les angles en géométrie classique
"Chacun de nous les a rencontrés à l'école et pense tout savoir d'eux, qu'ils soient exprimés en grades, degrés ou radians. Les outils qui permettent de les construire sont connus de tous: règle, compas, rapporteur... Pourtant, la notion d'angle n'est pas si simple, à commencer par sa définition!"
Dossier : La trigonométrie
"La trigonométrie n'a pas toujours bonne presse. Elle est pourtant d'une importance capitale pour se repérer, tant en mer que dans l'espace. L'approche géométrique des nombres complexes lui a donné ses lettres de noblesse."
Dossier : Mesurer les angles
"Le plus simple pour mesurer un angle est de prendre son rapporteur. Très bien, mais comment mesurer des angles sur le terrain, entre des éléments de paysage? Ou en mécanique de précision? Ces questions nécessitent de revenir au sens physique de l'angle."
Dossier : La géométrie dans l’espace
"Dans l'espace, la notion d'angle solide s’inspire de celle d'angle du plan. A la différence près que si les rotations du plan sont aisées à comprendre, leurs homologues en trois dimensions ne se laissent pas appréhender de la même manière..."Permalink : https://www.cocof-cbdp.irisnet.be/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=18489 Applications des nombres de Fibonacci / Jacques Bair in Math-Jeunes, n°54 (février-mars 1992)
[article]
Titre : Applications des nombres de Fibonacci Type de document : texte imprimé Auteurs : Jacques Bair, Auteur Année de publication : 1992 Article en page(s) : p. 22 Permalink : https://www.cocof-cbdp.irisnet.be/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=4759
in Math-Jeunes > n°54 (février-mars 1992) . - p. 22[article] Applications des nombres de Fibonacci [texte imprimé] / Jacques Bair, Auteur . - 1992 . - p. 22.
in Math-Jeunes > n°54 (février-mars 1992) . - p. 22
Permalink : https://www.cocof-cbdp.irisnet.be/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=4759 Approcher le meilleur : dossier / Daniel Justens in Tangente. Hors-Série, n°72 (octobre 2019)
[article]
Titre : Approcher le meilleur : dossier Type de document : texte imprimé Auteurs : Daniel Justens, Auteur ; Jacques Bair, Auteur ; Kylie Ravera, Auteur ; [et al.], Auteur Année de publication : 2019 Article en page(s) : p. 39/52 Langues : Français (fre) Sujets : bien-être ; Optimisation Mathématique Mots-clés : Pareto (Vilfredo) Résumé : "S'il est souvent possible de démontrer de façon théorique l'existence d'une solution optimale à un problème donné, une forme explicite et complète de cette solution est plus difficile à obtenir en dehors de quelques cas d'école. Il faut donc se contenter d'en calculer, à l'aide d'algorithmes, une estimation.
Les exemples en sont nombreux, tant dans un contexte « psychologique » (optimisation du bien-être collectif grâce au modèle de Pareto) que physique. Ainsi, quand la quantité à optimiser varie comme un fluide, on peut, avec d'ingénieuses procédures, atteindre le précieux minimum ou maximum, à condition de prendre garde à ne pas rester coincé dans une poche locale : c'est l'optimum global qui est recherché !"Note de contenu : Sommaire :
La méthode de Monte-Carlo
La programmation linéaire
Méthode du gradient : skier pour minimiser
Optimiser le bien-être?
Le recuit simulé : la métallurgie à la rescoussePermalink : https://www.cocof-cbdp.irisnet.be/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=20971
in Tangente. Hors-Série > n°72 (octobre 2019) . - p. 39/52[article] Approcher le meilleur : dossier [texte imprimé] / Daniel Justens, Auteur ; Jacques Bair, Auteur ; Kylie Ravera, Auteur ; [et al.], Auteur . - 2019 . - p. 39/52.
Langues : Français (fre)
in Tangente. Hors-Série > n°72 (octobre 2019) . - p. 39/52
Sujets : bien-être ; Optimisation Mathématique Mots-clés : Pareto (Vilfredo) Résumé : "S'il est souvent possible de démontrer de façon théorique l'existence d'une solution optimale à un problème donné, une forme explicite et complète de cette solution est plus difficile à obtenir en dehors de quelques cas d'école. Il faut donc se contenter d'en calculer, à l'aide d'algorithmes, une estimation.
Les exemples en sont nombreux, tant dans un contexte « psychologique » (optimisation du bien-être collectif grâce au modèle de Pareto) que physique. Ainsi, quand la quantité à optimiser varie comme un fluide, on peut, avec d'ingénieuses procédures, atteindre le précieux minimum ou maximum, à condition de prendre garde à ne pas rester coincé dans une poche locale : c'est l'optimum global qui est recherché !"Note de contenu : Sommaire :
La méthode de Monte-Carlo
La programmation linéaire
Méthode du gradient : skier pour minimiser
Optimiser le bien-être?
Le recuit simulé : la métallurgie à la rescoussePermalink : https://www.cocof-cbdp.irisnet.be/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=20971 Arithmétique sur des ensembles de nombres réels et sur des quantités floues / Jacques Bair in Mathématique et Pédagogie, n°120 (janvier-févrie 1999)
PermalinkAutour du théorème d'al-Kashi / Jacques Bair in Losanges, n°19 (décembre 2012)
PermalinkMathématiques belges : dossier / Jacques Bair in Tangente, n°130 (septembre/octobre 2009)
PermalinkCalcul de la durée d'un placement en capitalisation mixte / Jacques Bair in Mathématique et Pédagogie, n°94 (novem.-décemb. 1993)
PermalinkMathématiques collaboratives : dossier / Jacques Bair in Tangente, n°197 (Décembre 2020 / janvier 2021)
PermalinkLe concept de fonction au fil du temps / Jacques Bair in Losanges, n°5 (juin/septembre 2009)
PermalinkLa convexité : dossier / Jacques Bair in Tangente, n°204 (mars / avril 2022)
PermalinkCournot, le père de l'économie mathématique / Jacques Bair in Losanges, n°18 (septembre 2012)
PermalinkA la croisée des sciences : dossier / Ivar Ekeland in Tangente. Hors-Série, n°79 (juin 2021)
PermalinkLa dérivée schwarzienne / Jacques Bair in Mathématique et Pédagogie, n°108 (sept.-octobre 1996)
PermalinkDidactique des mathématiques et formation tennistique / Jacques Bair in Mathématique et Pédagogie, n°150 (janvier/février 2005)
PermalinkLes différentes façons de résoudre des problèmes : dossier / Elisabeth Busser in Tangente, n°183 (juillet / août 2018)
PermalinkDifférents registres pour aborder des problèmes économiques / Jacques Bair in Losanges, n°6 (octobre/décembre 2009)
PermalinkLes écoles normales d'humanités / Jacques Bair in Losanges, n°32 (mars / mai 2016)
PermalinkSur l'emploi de la lettre x en mathématiques / Jacques Bair in Losanges, n°33 (juin / août 2016)
PermalinkEquations fonctionnelles et mathématique financière / Jacques Bair in Mathématique et Pédagogie, n°117 (mai-juin 1998)
PermalinkEtude épistémologique sur la méthode de Fermat pour la recherche d'extrémums / Jacques Bair in Mathématique et Pédagogie, n°156 (mars/avril 2006)
PermalinkEugène Catalan / Jacques Bair in Tangente, n°158 (mai / juin 2014)
PermalinkExploitation en mathématique générale de publicités financières / Jacques Bair in Mathématique et Pédagogie, n°136 (mars/avril 2002)
PermalinkL'exponentielle : une fonction à plusieurs facettes / Jacques Bair in Losanges, n°3 (janvier/février 2009)
PermalinkLes fonctions / M. Buhmann in Tangente. Hors-Série Bibliothèque, n°56 (avril 2016)
PermalinkLa formation des enseignants : formation continue, agrégation interne, en Europe : Belgique, Allemagne : dossier / Pierre Arnoux in Tangente. Education, n°18 (septembre 2011)
PermalinkFormation mathématique par la résolution de problèmes / Jacques Bair
PermalinkForme polynomiale de l'inverse d'une matrice carrée / Jacques Bair in Mathématique et Pédagogie, n°102 (mai-juin 1995)
PermalinkLa géométrie convexe / Jacques Bair in Mathématique et Pédagogie, n°87 (mai-juin 1992)
PermalinkLes grandes conjectures : dossier / Jean-Baptiste Hiriart-Urruty in Tangente, n°168 (janvier / février 2016)
PermalinkL'histoire du mouvement brownien : un exemple de recherches interdisciplinaires / Jacques Bair in Mathématique et Pédagogie, n°129 (nov.-décembre 2000)
PermalinkPermalinkInégalités : dossier / Elisabeth Busser in Tangente, n°150 (janvier / février 2013)
PermalinkL'infiniment petit : dossier / Hervé Lehning in Tangente, n°156 (janvier / février 2014)
PermalinkUne introduction aux équations récurrentes / Jacques Bair in Losanges, n°17 (juin 2012)
PermalinkLimites de courbes : théorie et applications en analyse / A. Antibi in Mathématique et Pédagogie, n°147 (mai/juin 2004)
PermalinkMarthématiques et psychologie : dossier / Jacques Bair in Tangente, n°159 (juillet / août 2014)
PermalinkLes mathématiciens ont-ils un sixième sens? / Jacques Bair in Losanges, n°26 (septembre / novembre 2014)
PermalinkMaths au féminin / Anne Boyé in Tangente, n°157 (mars / avril 2014)
PermalinkMaximum, minimum, optimum / Bertrand Hauchecorne in Tangente. Hors-Série Bibliothèque, n°72 (décembre 2020)
PermalinkMédiation de fractions et paradoxe du barycentre / Jacques Bair in Losanges, n°8 (avril/mai 2010)
PermalinkMéthode graphique pour trouver le maximum de revenu total dans un régime monopo. / Jacques Bair in Mathématique et Pédagogie, n°75 (janv./février 1990)
PermalinkLa méthode du pivotage / Jacques Bair in Mathématique et Pédagogie, n°97 (mai-juin 1994)
PermalinkLes mots et les maths : dossier / Elisabeth Busser in Tangente, n°135 (juillet/août 2010)
PermalinkLes narrations de recherche : des écrits intermédiaires et réflexifs / Jacques Bair in Mathématique et Pédagogie, n°158 (septembre/octobre 2006)
PermalinkLes notations mathématiques : dossier / Bertrand Hauchecorne in Tangente, n°166 (septembre / octobre 2015)
PermalinkOdds ratio / Adelin Albert in Losanges, n°25 (juin / août 2014)
PermalinkOptimisation : dossier / Hervé Lehning in Tangente, n°174 (janvier / février 2017)
PermalinkUn outil pour de nombreux domaines : dossier / Hervé Lehning in Tangente. Hors-Série, n°80 (décembre 2021)
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